一个初中2次函数数学题正比例函数Y=ax的图像与反比例函数Y-查字典问答网

来自任富兴的问题

　　一个初中2次函数数学题正比例函数Y=ax的图像与反比例函数Y=k/x的图像交点A(-1,2-k2）另一个交点为B且AB关于原点O对称D为OB的中点过点D的线段OB的垂直平分线与X轴、Y轴分别交于C、E（1）写

　　一个初中2次函数数学题

　　正比例函数Y=ax的图像与反比例函数Y=k/x的图像交点A(-1,2-k2）另一个交点为B且AB关于原点O对称D为OB的中点过点D的线段OB的垂直平分线与X轴、Y轴分别交于C、E

　　（1）写出反比例和正比例函数的解析式

　　（2）计算三角形COE的面积是三角形ODE面积的多少倍

　　如图正比例函数Y=ax的图像与反比例函数Y=k/x的图像交点A(-1,2-k2）另一个交点为B且AB关于原点O对称D为OB的中点过点D的线段OB的垂直平分线与X轴、Y轴分别交于C、E

　　（1）写出反比例和正比例函数的解析式

　　（2）计算三角形COE的面积是三角形ODE面积的多少倍

　　（1）写出反比例和正比例函数的解析式

　　（2）计算三角形COE的面积是三角形ODE面积的多少倍

　　三个题是一样的打字打错了

1回答

2020-01-20 20:26

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胡娟

　　（1）由图知k＞0,a＞0,

　　∵点A（-1,2-k2）在y=k/x图象上,

　　∴2-k2=-k,即k^2-k-2=0,解得k=2（k=-1舍去）,

　　得反比例函数为y=2/x．

　　此时A（-1,-2）,代入y=ax,解得a=2,

　　∴正比例函数为y=2x．

　　（2）过点B作BF⊥x轴于F．

　　∵A（-1,-2）与B关于原点对称,

　　∴B（1,2）,即OF=1,BF=2,得OB=√5．

　　由图,易知Rt△OBF∽Rt△OCD,

　　∴OB：OC=OF：OD,而OD=OB/2=√5/2

　　∴OC=(OB•OD)/OF=2.5．

　　由Rt△COE∽Rt△ODE,

　　得S△COE/S△ODE=(OC/OD)^2=(5/2×2/√5)^2=5．

　　所以△COE的面积是△ODE面积的5倍

2020-01-20 20:29:38