已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,-查字典问答网

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　　已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长宽分别为多少时,圆柱的体积最大?初中二次函数的题,要具体步骤与讲解,不要总用高中知识.

　　已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长宽分别为多少时,圆柱的体积最大?

　　初中二次函数的题,要具体步骤与讲解,不要总用高中知识.

1回答

2020-01-21 01:53

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黄万伟

　　设矩形长=x,所以宽=(36-2x)/2=18-x

　　假设绕宽旋转,（长宽不定,所以不影响结果）,则体积V=πx^2*(18-x)

　　求V的最大值即可.

　　V=4π*(x/2)*(x/2)*(18-x)

　　利用基本不等式的性质,可知当三个数相加为常数时,（x/2+x/2+18-x）=18,当且仅当x/2=x/2=18-x时,暨x=12时,三个数乘积为最大.

　　=>V

2020-01-21 01:56:02