已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0-查字典问答网
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来自戚宜欣的问题

  已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k使得x1•x2-x12-x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

  已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.

  (1)求实数k的取值范围;

  (2)是否存在实数k使得x1•x2-x12-x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-01-21 00:14
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阮海波

  (1)∵原方程有两个实数根,∴[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0…(1分)∴4k2+4k+1-4k2-8k≥0∴1-4k≥0,…(3分)∴k≤14.∴当k≤14时,原方程有两个实数根. ...

2020-01-21 00:18:31

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