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  (2011•东城区二模)已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,a>0,b>0.(1)若方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系;(2)若a:b=2:3,且2x1-x2=2,求a,b的值;(3)在(2)的条件下,

  (2011•东城区二模)已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,a>0,b>0.

  (1)若方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系;

  (2)若a:b=2:

  3,且2x1-x2=2,求a,b的值;

  (3)在(2)的条件下,二次函数y=x2+2ax+b2的图象与x轴的交点为A、C(点A在点C的左侧),与y轴的交点为B,顶点为D.若点P(x,y)是四边形ABCD边上的点,试求3x-y的最大值.

1回答
2020-01-20 22:26
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刘晓冬

  (1)∵关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根,

  ∴△=(2a)2-4b2≥0,

  有a2-b2≥0,

  (a+b)(a-b)≥0.

  ∵a>0,b>0,

  ∴a+b>0,a-b≥0.

  ∴a≥b.

  (2)∵a:b=2:

  3

2020-01-20 22:26:52

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