已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+54m2=0的两个实数根,求证：AM=AN；

　　已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于M、N两点．

　　（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+54m2=0的两个实数根,求证：AM=AN；

　　（2）若AN=158,DN=98,求DE的长；

　　（3）若在（1）的条件下,S△AMN：S△ABE=9：64,且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的两个实数根,求BC的长．

　　第（3）小题，图片菁优网里有，