设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1,求a的取值范围

　　因为f(x)=x2+ax+a

　　所以设F(x）=f(x)-x=x²+（a-1）x+a

　　因为x²+（a-1）x+a=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1

　　所以

　　△=（a-1）²-4a＞0……（1）

　　对称轴x=-（a-1）/2满足0＜-（a-1）/2＜1……（2）

　　F（0）=a＞0……（3）

　　F（1）=1+（a-1）+a＞0……（4）

　　四式联立解得0＜a＜3-2√2