【第一道数学题的内容是：甲、乙两数的最大公约数是75,最小公-查字典问答网

来自历媛月的问题

　　【第一道数学题的内容是：甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450,让它们的差最小,则两个数分别是多少?第二道数学题的内容是：从数字1到9中取出3个数字,用这三个数字组成六个不同的】

　　第一道数学题的内容是：甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450,让它们的差最小,则两个数分别是多少?

　　第二道数学题的内容是：从数字1到9中取出3个数字,用这三个数字组成六个不同的三位数.这六个三位数之和是3330,则这六个三位数中最小的是几?最大的是几?

　　第三道数学题的内容是：a、b、c分别是0到9中不同的数,用a、b、c共可以组成6个三位数,如果其中5个三位数之和是2234,那么另一个三位数是几?

1回答

2020-01-20 10:53

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黄贤明

　　第一道:

　　甲=75A,乙=75B.A、B互质

　　A*B*75=450

　　A*B=6

　　则|A-B|最小=|3-2|=1

　　这两个数分别是3*75=225,2*75=150

　　第二道

　　这3个数字ABC,组成的数字是

　　100A+10B+C

　　100A+10C+B

　　100B+10A+C

　　100B+10C+A

　　100C+10A+B

　　100C+10B+A

　　易知他们的和=222A+222B+222C=3330,A+B+C=15

　　三个数字互不相等,

　　欲使组成的三位数最大时,这三个数是9、5、1,组成的三位数最大是951.

　　欲使组成的三位数最小时,这三个数是9、5、1,组成的三位数最大是159.

　　第三道

　　类似二.其中不含0,否则组成不到6个三位数.

　　设此另一个三位数为ABC,则有：

　　2234+ABC=222(A+B+C)

　　A+B+C=(2234+ABC)/222≥11

　　即从大于2234且是222的11以上倍数尝试

　　解得ABC=652

2020-01-20 10:56:15