二次型f(x1x2x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和-查字典问答网
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  二次型f(x1x2x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和为3,求f在正交变换下的标准型?这个各行元素之和为3,是整个矩阵的和还是每一行的和都为3呢?由和为3怎么得出特征值是3的呢?辅导书上没有解析.

  二次型f(x1x2x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和为3,求f在正交变换下的标准型?

  这个各行元素之和为3,是整个矩阵的和还是每一行的和都为3呢?由和为3怎么得出特征值是3的呢?辅导书上没有解析.

1回答
2020-01-23 13:49
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陈法萍

  是A的每行的元素之和都是3

  这样的话A(1,1,1)^T=(3,3,3)^T=3(1,1,1)^

  所以3是A的特征值.

  再由r(A)=1

  所以A的特征值为3,0,0

2020-01-23 13:52:44

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