二次型f(x1x2x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和-查字典问答网

来自舒建华的问题

　　二次型f(x1x2x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和为3,求f在正交变换下的标准型?这个各行元素之和为3,是整个矩阵的和还是每一行的和都为3呢?由和为3怎么得出特征值是3的呢?辅导书上没有解析.

　　二次型f(x1x2x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和为3,求f在正交变换下的标准型?

　　这个各行元素之和为3,是整个矩阵的和还是每一行的和都为3呢?由和为3怎么得出特征值是3的呢?辅导书上没有解析.

1回答

2020-01-23 13:49

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陈法萍

　　是A的每行的元素之和都是3

　　这样的话A(1,1,1)^T=(3,3,3)^T=3(1,1,1)^

　　所以3是A的特征值.

　　再由r(A)=1

　　所以A的特征值为3,0,0

2020-01-23 13:52:44

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