设二次型f(x1,x2,x3)=xˇTAx的秩为1.A的各行-查字典问答网
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  设二次型f(x1,x2,x3)=xˇTAx的秩为1.A的各行元素之和为3,则f在正交变换下x=Qy的变准型为?我知道,其中一个特征值为3,但怎么确定其它的特征值?和秩有关么?

  设二次型f(x1,x2,x3)=xˇTAx的秩为1.A的各行元素之和为3,则f在正交变换下x=Qy的变准型为?

  我知道,其中一个特征值为3,但怎么确定其它的特征值?和秩有关么?

1回答
2020-01-23 14:05
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曹思榕

  与A的秩有关!

  因为r(A)=1

  所以Ax=0的基础解系含3-1=2个向量

  即A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个

  所以A的特征值是3,0,0

2020-01-23 14:08:41

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