【趣味的数学题有这样一道数学题,请你数学公式算出结果.(38-查字典问答网
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  【趣味的数学题有这样一道数学题,请你数学公式算出结果.(38+1)X(38÷2)+(37+1)X(37÷2)+(36+1)趣味的数学题有这样一道数学题,请你数学公式算出结果.(38+1)X(38÷2)+(37+1)X(37÷2】

  趣味的数学题有这样一道数学题,请你数学公式算出结果.(38+1)X(38÷2)+(37+1)X(37÷2)+(36+1)

  趣味的数学题

  有这样一道数学题,请你数学公式算出结果.

  (38+1)X(38÷2)+(37+1)X(37÷2)+(36+1)X(36÷2)+(35+1)X(35÷2)……(4+1)X(4÷2)+

  (3+1)X(3÷2)+(2+1)X(2÷2)+(1+1)X(1÷2)=?

  分开算是:

  (38+1)X(38÷2)=39X19=741

  (37+1)X(37÷2)=38X18.5=703

  (36+1)X(36÷2)=37X18=666

  (35+1)X(35÷2)=36X17.5=630

  …………

  (4+1)X(4÷2)=5X2=10

  (3+1)X(3÷2)=4X1.5=6

  (2+1)X(2÷2)=3X1=3

  (1+1)X(1÷2)=2X0.5=1

  然后把后面的结果相加就是得数,这样算的话太古板,请大家找出规律,用数学公式算出结果。

3回答
2020-01-23 16:42
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毛丹

  第一步:1+2+3+4+.+38=(1+38)*38/2=741第二步:利用平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注:n^2=n的平方)1^2+2^2+3^2+…+38^2=38*(38+1)*(2*38+1)/6=19019第三步:将第一步和第二...

2020-01-23 16:46:02
孙智光

  平方和公式,这个公式是高中里的还是大学里学的?我我只读了初中。没有学过。呵呵。。。答案是对的。不过平常的人还真理解不了,像我。。。。

2020-01-23 16:46:40
毛丹

  平方和公式是算课外知识吧。证明比较麻烦。详细内容百度百科有,搜索平方和公式可以有证明方法。应该算高中的内容了。初中的话。我写这个应该是最简单的了。就用了平方和公式。以及递增数列的求和。平方和公式的初中证明方法补充一下。比较麻烦。估计楼主数学不怎么好。看起来会吃力。但是证明过程是绝对没问题的。(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1):(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1..............................3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代入上式得:n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n整理后得:1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

2020-01-23 16:48:23

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