已知二次函数y=x^2-2mx+4的图像顶点A在x轴负半轴上-查字典问答网
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来自孙天亮的问题

  已知二次函数y=x^2-2mx+4的图像顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B若抛物线上有一点D,使直线DB经过第一、二、四象限,且原点O到直线DB的距离为5分之8根号5,求点D的坐标。PS:我已经求出了抛

  已知二次函数y=x^2-2mx+4的图像顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B

  若抛物线上有一点D,使直线DB经过第一、二、四象限,且原点O到直线DB的距离为5分之8根号5,求点D的坐标。

  PS:我已经求出了抛物线解析式为y=x^2+4m+4

  ————————————————————————

  请不要复制粘贴,而且要把方法说说清楚,据说这题是用三角形面积来做的?

7回答
2020-01-24 00:16
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戴彦

  是求m的值吧?因为顶点在x轴负半轴,所以与x轴只有一个交点,且对称轴为负值,所以△=(2m)^2-4×1×4=0,解得m=2(舍),或m=-2,所以m=-2.舍掉2的原因是对称轴为负值.

2020-01-24 00:17:45
孙天亮

  不是求m的值,你注意看我的问题。。

2020-01-24 00:18:56
戴彦

  不好意思,没看完你可以设直线DB的为y=kx+4,这应该懂吧?因为B(0,4),设DB与x轴交点为E则E(-4/k,0),然后利用三角形EOB的面积来算,有OE×OB=BE×那个距离,这里1/2我省略没写,你应该可以懂的,解出k与抛物线联立解方程可得D点坐标。

2020-01-24 00:22:18
孙天亮

  这个我知道……但是如果这样,会得出一个式子是根号【(16k^2+16)/k^2】·(5分之8根号5)=4·-4/k最后会算出一个三次方程,一元三次的我不会解。

2020-01-24 00:23:40
戴彦

  两边分别平方,可以把根号去掉,同时可以把K^2约掉,分子也可以约一部分的,然后可以求出k^2=1/4,因为过一二四象限,所以k=-1/2,然后再按照我说的解可以啊?

2020-01-24 00:26:15
孙天亮

  根号【(16k^2+16)/k^2】·(5分之8根号5)=4·-4/k(640k^2+640)/5k=-16/k最后化简成这样。然后再交叉相差去掉分数线,会发现是一个一元三次方程——————————————————————————不用同时平方就能去掉根号,因为根号5和那个带着根号的式子是相乘的你检查下我有没有算错……难道我算错了?

2020-01-24 00:29:18
戴彦

  傻孩子,根号和根号相乘是不能抵消的哦,是还带根号,只是根号下的数相乘,比如说,根号2乘根号3是根号6,懂了吗?

2020-01-24 00:30:48

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