三角函数极限题Limit,x->0{Cos[Sin(x)]--查字典问答网

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　　三角函数极限题Limit,x->0{Cos[Sin(x)]-Cos(x)}/(Sin(x))^4答案是1/6,希望知道解法.为了看得清楚不同层次的括号类型不同

　　三角函数极限题

　　Limit,x->0{Cos[Sin(x)]-Cos(x)}/(Sin(x))^4

　　答案是1/6,希望知道解法.为了看得清楚不同层次的括号类型不同

1回答

2020-01-23 19:12

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姜东焕

　　这个题目要用到泰勒公式,当x趋向于0时sinx=x-1/6x^3+o(x^3),cosx=1-1/2x^2+o(x^2)记住一个吸收原则o(x^2)+o(x^3)=o(x^2).

　　用L‘hospital是驴车,taylor是高铁.taylor做这种题目就是闭着眼睛做,洛必达算死你.

2020-01-23 19:13:18

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