【1．如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,且与x轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标为（-1,0）．（1）求二次函数的关系式；（2）在抛物线上有一点A,其横坐标为-2,直线l过点A】

　　1．如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,且与x轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标为（-1,0）．

　　（1）求二次函数的关系式；

　　（2）在抛物线上有一点A,其横坐标为-2,直线l过点A并绕着点A旋转,与抛物线的另一个交点是点B,点B的横坐标满足-2＜xB＜3

　　2

　　,当△AOB的面积最大时,求出此时直线l的关系式；

　　（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等?若存在,求出点C的横坐标；若不存在说明理由．