【f(x)=sin|X|,在x=0处,为什么f(x)不可导】-查字典问答网

来自黄西平的问题

　　【f(x)=sin|X|,在x=0处,为什么f(x)不可导】

　　f(x)=sin|X|,在x=0处,为什么f(x)不可导

1回答

2020-01-23 21:44

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刘增华

　　lim(x→0+){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x→0+)[sinx/x]=1

　　lim(x→0-){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x→0+)[sin(-x)/x]=lim(x→0+)[-sinx/x]=-1

　　从而根据导数定义,f'(0)不存在.

2020-01-23 21:49:37

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