设两交点分别为x1,x2,由韦达定理（一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a）得

　　X1+X2=m+1

　　X1*X2=m-2

　　两交点之间的举例为x2-x1

　　要求x2-x1的最小值可先求x2-x1的平方的最小值

　　（x2-x1）^2=x1^2-2x1x2+x2^2

　　=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2

　　=(x1+x2)^2-4x1x2

　　=(m+1)^2-4(m-2)

　　=m^2-2m+9

　　=(m+1)^2+8≥8

　　所以x2-x1的最小值为根号8,即2倍根号2