,点p是x轴上一动点,设其横坐标为h,将点p沿x轴向右平移两-查字典问答网

来自刘亚萍的问题

　　,点p是x轴上一动点,设其横坐标为h,将点p沿x轴向右平移两个单位得到点a,分别经过点p,a作x轴垂线,与直线y=-x+2交于点m,b,以点m为顶点的抛物线y=ax方+bx+c经过点b,(1)用含h的代数式表示点m,b(2)求a值

　　,点p是x轴上一动点,设其横坐标为h,将点p沿x轴向右平移两个单位得到点a,分别经过点p,a作x轴垂线,与直线y=-x+2交于点m,b,以点m为顶点的抛物线y=ax方+bx+c经过点b,

　　(1)用含h的代数式表示点m,b

　　(2)求a值

　　(3)点C(-2,0)是x轴上一定点,过点C作x轴的垂线,分别与抛物线y=ax2+bx+c交于点F,与直线y=-x+2交于点E,点F在点E的上方或与点E重合,

　　（1）直接写出F,E的坐标,写出h的取值范围

　　2设EF的长度为r,求r关于h的函数表达式,并求出当r的值最大时,二次函数解析式,

　　3连接PE,PB,设三角形PBE的面积为S,求S关于h的函数表达式,并判断S是否有最值?有,请求出,没有说明理由

1回答

2020-01-23 09:10

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金先级

　　M(h,2-h),B(h+2,-h)

　　抛物线顶点过M,则抛物线以X=h的直线对称,可B'(h-2,-h)也在抛物线上,将M,B,B'的坐标带入抛物线,可得a=-1/2,b=h,c=-h²/2-h+2

　　F(-2, -3h-h²/2),E(-2,4)

　　-2h -h²/2 ≥4,得 -4 ≤h ≤-2

　　r= -h²/2 -3h-4,当h=-3时,r有最大值1/2,抛物线函数解析式为y=-1/2x²-3x+1/2

　　设直线y=-x+2交x轴于H点,H(2,0)三角形EPH的面积为S',三角形BPH的面积为S'',

　　则S=S'-S''=(-h+2)x4÷2-(-h+2)x(-h)÷2= -h²/2-h+4

　　当h=-1时S有最大值,但-4 ≤ h ≤-2,所以当h=-2时,S有最大值4,h=-4时,S有最小值0

2020-01-23 09:13:34