如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=54x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=54x+m （m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

　　（1）求m的值及抛物线的函数表达式；

　　（2）若P是抛物线对称轴上一动点，△ACP周长最小时，求出P的坐标；

　　（3）是否存在抛物在线一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；

　　（4）在（2）的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试问M1P•M2PM1M2是否为定值？如果是，请直接写出结果；如果不是请说明理由．