1）与x轴只有一个公共点就说明b²-4ac=0

　　因为b+2ac=0

　　也就是b=-2ac左右同乘2

　　2b=-4ac

　　代入b²-4ac=0中

　　b²+2b=0

　　b（b+2）=0

　　b1=-2

　　∵b＜0

　　b2=0(舍去)

　　由题可知A点坐标(-b/2a,0)B点坐标(0,c)

　　因为AB=2所以根据勾股定理可得方程（2/2a）²+c²=4

　　b+2ac=0.∴2ac=2

　　ac=1a=1/c代入（2/2a）²+c²=4中得；

　　c²+c²=4

　　2c²=4c=±√2

　　∵a＞0所以c＞0

　　c=√2

　　∴a=1/√2=√2/2

　　解析式为y=（√2/2）x²-2x+√2

　　（2）A点坐标(-b/2a,0)B点坐标(0,c)

　　由（1）可得

　　A（√2,0）B（0,√2）

　　将点A的坐标代入y=x+k中

　　得k=-√2

　　一次函数解析式为y=x-√2

　　二次函数解析式为y=（√2/2）x²-2x+√2

　　代入后得交点的坐标x-√2=（√2/2）x²-2x+√2

　　x1=2√2x2=√2（这是点A的横坐标）

　　从而得知点C的横坐标为2√2

　　将C的横坐标代入y=x-√2中

　　得y=√2

　　C(2√2,√2)

　　现在A,B,C的坐标得知了.剩余的你自己完成吧.

　　如果还是不明白请留言.