已知二次函数y=x方-4+3的图象与x轴交于A、B两点（点A-查字典问答网

来自李世航的问题

　　已知二次函数y=x方-4+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边）,与y轴交于点C、顶点为D.在抛物线上能否找到一点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍?若存在,求出点P的坐标.若不存

　　已知二次函数y=x方-4+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边）,与y轴交于点C、顶点为D.在抛物线上能否找到一点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍?若存在,求出点P的坐标.若不存在,请说明理由.

　　不要太深奥、我才是初中生.

1回答

2020-01-24 01:16

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倪华海

　　Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1

　　（1）则A,B,C,D点为（1,0）,（3,0）,（0,3）,（2,-1）

　　则由于X轴将其分为2个三角形

　　S三角形ABC=2*3*1/2=3S三角形ABD=2*1*1/2=1

　　所以ABCD面积=ABC+ABD=4（

　　2）因为ABC面积为3

　　则ABP面积为9线段AB=2

　　所以P与X轴距离为9

　　所以当Y=9时,

　　X=+-√10+2

　　P点坐标（+-√10+2,9）

2020-01-24 01:20:37