【（2014•洛阳二模）如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D】

　　（2014•洛阳二模）如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；

　　（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，求点N的坐标；

　　（4）在（2）与（3）的条件下，请直接写出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．