求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的-查字典问答网
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来自万新光的问题

　　求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.

　　求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.

3回答
2020-01-23 23:49
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李侃

　　dx/dt=1-1/(1+t)=t/(1+t)

　　dy/dt=3t^2+2t=t(3t+2)

　　y'=dy/dx=(3t+2)(t+1)=3t^2+5t+2

　　y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=(6t+5)(1+t)/t=6t+11+5/t

2020-01-23 23:51:01
万新光

　　最后一步，第二个等号后面，dy'/dt，我知道dt和dt相互约掉，就剩dy'/dt，但是我不知道怎么样得出(6t+5)(1+t)/t

2020-01-23 23:55:16
李侃

　　dy'dt=6t+5dx/dt=t/(t+1)两式相除即可。

2020-01-23 23:58:53

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