已知函数f（x）=ln（2-x）+ax．（1）设曲线y=f（-查字典问答网

来自孟昕元的问题

　　已知函数f（x）=ln（2-x）+ax．（1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间（a∈R）．

　　已知函数f（x）=ln（2-x）+ax．

　　（1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；

　　（2）求函数f（x）的单调区间（a∈R）．

1回答

2020-01-23 23:51

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李国斌

　　（1）由题意可得，f′（x）=a+1x−2，把x=1代入f（x）得：f（1）=a，则切点坐标为（1，a），把x=1代入导函数中得：f′（1）=a-1，则切线的斜率k=a-1，所以切线方程l为：y-a=（a-1）（x-1），即（a-1）x-y+1=0，又圆...

2020-01-23 23:54:27

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