已知抛物线与x轴交于A(-3,0)B(1,0),与y轴交于点-查字典问答网
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来自秦学超的问题

  已知抛物线与x轴交于A(-3,0)B(1,0),与y轴交于点C(0,3)(1)求该抛物线解析式(2)若在y轴上有一点F,使得以点F,O,A为顶点的三角形与△OBC相似,求F坐标(3)抛物线顶点为M,在其对称轴上是否存在点E

  已知抛物线与x轴交于A(-3,0)B(1,0),与y轴交于点C(0,3)

  (1)求该抛物线解析式

  (2)若在y轴上有一点F,使得以点F,O,A为顶点的三角形与△OBC相似,求F坐标

  (3)抛物线顶点为M,在其对称轴上是否存在点E,使得以C,M,E为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出E坐标,若不存在,请说明理由

3回答
2020-01-23 05:41
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孙林春

  与X轴的交点就是当Y=0时的两个X的值.所以:设两点式设二次函数为Y=A(X-1)(X+3)把(0,3)代入得3=A(-1)(3)解得A=-1所以该抛物线解析式为:Y=-1(X-1)(X+3)化为一般式就是:Y=-X平方-2X+3(2)...

2020-01-23 05:45:14
秦学超

  我明白了,是△OAF∽△OBC,谢谢大神!!!!!!!!!!

2020-01-23 05:49:49
孙林春

  但是第二问是以点F,O,A为顶点的三角形与△OBC相似,为什么是COB呢首先,在新课标中,初中的相似中。取消了点一一对应的要求。再者,如果它必须一一对就。那此题有问题。因为OA一直是直角边。而它的对应边BC却是斜边。这就是矛盾的地方。经过你的提醒,我发现我第二小题,漏了一种情况。那就是三角形AOF相似于三角形COB得到AO:CO=FO:BO3:3=FO:1得FO=1FO向上则F(0,1)FO向下、则F(0,-1)(2)因为三角形COB相似于三角形FOA所以FO:CO=AO:BO得FO:3=3:1得FO=9两种情况。O点向上9.则F(0,9)O点向下9.则F(0,-9)所以第二小题一共有4种情况。答案为F(0,1)F(0,-1)F(0,9)F(0,-9)

2020-01-23 05:54:05

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