问一个初中2次函数题,这题有点难已知抛物线y=(x+m)方--查字典问答网
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  问一个初中2次函数题,这题有点难已知抛物线y=(x+m)方-4且与x轴分别交于点A,B(1)请写出m=-1时的3个结论(2)设(1)中的抛物线上有一个动点p,当点p在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△pab

  问一个初中2次函数题,这题有点难

  已知抛物线y=(x+m)方-4且与x轴分别交于点A,B

  (1)请写出m=-1时的3个结论

  (2)设(1)中的抛物线上有一个动点p,当点p在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△pab=8,并求出此时的p点坐标.

  (3)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC的周长最小?若存在请求出Q点坐标,不存在说明理由.

  (4)请你提出3个对任意的m值都能成立的正确命题.

  一定要有过程.没过程不给分(除第4小问以外).

1回答
2020-01-23 06:26
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钱红兵

  这题其实不难,计算量也不大,具体解答如下:

  (1)定点为(1,-4);函数最小值为-4;和Y轴交点为(0,-3)等等

  (2)设P点坐标为(x,y)S△PAB=(1/2)AB*Y(绝对值)=8,根据(1)知道AB=4,故Y的绝对值=4,很显然,P有三个点,顶点,X轴上方两个,其坐标分别为

  (1,-4),(1+2根号2,4)(1-2根号2,-4)

  (3)设Q(1,y),则△QAC的周长=AC+QC+AQ,因为AC定长,故只需AQ+CQ最小即可

  从图像很容易得到,当Q为AC的中垂线和抛物线对称轴的交点是,AQ+CQ最小,容易求出Q(1,1)(注释:当是中垂线时,AQ=CQ,用两点公式即可)

  (4)对任意的M:开口向上;△一定大于0,与x轴一定有交点;最小值横为-4

2020-01-23 06:29:31

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