如图,抛物线经过A（4,0）B（1,0）C（0,-2）三点1-查字典问答网

来自林成鲁的问题

　　如图,抛物线经过A（4,0）B（1,0）C（0,-2）三点1）求抛物线的解析式2）p是抛物线上的一动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以A.P.M为顶点的三角形与⊿OAC相似?若存在,请给出符合条件

　　如图,抛物线经过A（4,0）B（1,0）C（0,-2）三点

　　1）求抛物线的解析式

　　2）p是抛物线上的一动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以A.P.M为顶点的三角形与⊿OAC相似?若存在,请给出符合条件的点P的坐标.若不存在,请说明理由.

　　3）在直线AC上方的抛物线上有一点D,使⊿DCA的面积最大,求出点D的坐标.

1回答

2020-01-23 08:17

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雷家勇

　　设二次函数为y=ax^2+bx+c

　　代入A（4,0）B(1,0)C（0,-2）

　　得a=-1/2,b=5/2

　　则y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2

　　(2)

　　假设存在,设P(x,y)则:

　　当P在对称轴左侧时,即(1

2020-01-23 08:21:48