一道初中数学函数题抛物线y=x^2+2x+2记作C,直线y=-查字典问答网

来自贾代平的问题

　　一道初中数学函数题抛物线y=x^2+2x+2记作C,直线y=2x+1记作L,平行移动C使它与x轴两交点间的距离为4,且与L只有1个交点,此时C的解析式为____,平移方法为_________.答案;y=x^2+6x+5向左平移2个单位

　　一道初中数学函数题

　　抛物线y=x^2+2x+2记作C,直线y=2x+1记作L,平行移动C使它与x轴两交点间的距离为4,且与L只有1个交点,此时C的解析式为____,平移方法为_________.

　　答案;y=x^2+6x+5向左平移2个单位,向下平移5个单位.

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1回答

2020-01-23 15:29

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谭凤贵

　　设平移后解析式为y=x²+ax+b

　　与直线L只有1个交点,即方程x²+ax+b=2x+1有两个相同的根

　　x²+(a-2)x+(b-1)=0

　　△=(a-2)²-4(b-1)

　　=a²-4a+4-4b+4

　　=a²-4a-4b+8=0②

　　(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2

　　=a²-4b=16①

　　把①代入②得16-4a+8=0

　　a=6

　　∴6²-4b=16

　　b=5

　　所以解析式为y=x²+6x+5

　　=(x+3)²-4

　　原来的解析式为y=(x+1)²+1

　　3-1=2-4-1=-5

　　∴向左平移2个单位,向下平移5个单位.

2020-01-23 15:31:37