设A,B是n阶方阵P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ则A的行向-查字典问答网

来自乔志宏的问题

　　设A,B是n阶方阵P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ则A的行向量组与B的行向量组等价该命题错误为什么错?明显AB等价怎么行向量组就不等价？行向量组是什么？

　　设A,B是n阶方阵P,Q是n阶可逆矩阵

　　若B=PAQ则A的行向量组与B的行向量组等价该命题错误为什么错?

　　明显AB等价怎么行向量组就不等价？行向量组是什么？

3回答

2020-01-23 20:03

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乔志宏

　　A的行向量组中向量(1,0)不能由B的行向量组(0,0),(0,1)线性表示所以A,B的行向量组不等价!!!列向量组类似.你不会再追问为什么了吧

2020-01-23 20:14:11

苏武浔

　　给你例子看看

　　A=[1,0;0,0],B=[0,0;0,1]

　　则因为r(A)=r(B)=1,所以A与B等价.

　　但它们的行向量组,列向量组都不等价

　　A的行向量组是(1,0),(0,0)

　　B的行向量组是(0,0),(0,1)

2020-01-23 20:05:14

苏武浔

　　当然.因为A,B秩都是1,所以它们等价取P=Q=0110你试试看

2020-01-23 20:10:13