二次函数y=x^2+bx+c的图象顶点为D,与x轴正方向从左-查字典问答网

来自汪亚夫的问题

　　二次函数y=x^2+bx+c的图象顶点为D,与x轴正方向从左至右依次交于?二次函数y=x^2+bx+c的图象顶点为D,与x轴正方向从左至右依次交于A,B两点,与y轴正方向交于C点,若ABD和OBC均为等腰直角三角形,O为坐

　　二次函数y=x^2+bx+c的图象顶点为D,与x轴正方向从左至右依次交于?

　　二次函数y=x^2+bx+c的图象顶点为D,与x轴正方向从左至右依次交于A,B两点,与y轴正方向交于C点,若ABD和OBC均为等腰直角三角形,O为坐标原点,则b+2c=__________.

　　我感觉这条抛物线是y=x^2+c,b=0,CO=1/2AB,可为什么总是把C算成负数呢?

　　也许我的思路一开始就是错的.

1回答

2020-01-24 01:18

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汪先矩

　　首先抛物线与y轴的交点C坐标为(0,c),因为OBC是等腰直角三角形,所以B(c,0).又B在抛物线上,所以c^2+bc+c=0,c>0,进而c+b+1=0.因为x^2+bx+c=x^2+bx-1-b=0有两个根x=1和x=-1-b=c,所以A(1,0).因为D(-b/2,c^2-b^2/4),从而直线AD与直线BD的斜率分别为(c-b^2/4)/(-b/2-1)和(c-b^2/4)/(-b/2-c).因为AD垂直于BD,所以(c-b^2/4)/(-b/2-1)*(c-b^2/4)/(-b/2-c)=-1,将c=-1-b带入,整理,有b=--1或b=-4,因为-b/2>1,从而b

2020-01-24 01:19:48

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