∵点C到原点的距离为4,

　　∴点C的坐标为（0,4）或（0,-4）

　　S三角形ABC=12,即1/2×OC×AB=12,而OC=4,∴AB=6.

　　∵抛物线的对称轴为x=2,其图象与x轴交于A,B.

　　∴AB关于x=2对称,

　　∴A(-1,0)B(5,0)

　　设此二次函数表达式为y=a(x-x1)(x-x2)(交点式,也可设一般式）

　　则y=a(x+1)(x-5)

　　将点C的坐标为（0,4）代入,得

　　a(0+1)(0-5)=4

　　∴a=-4/5.∴y=-4/5（x+1）（x-5）

　　即此二次函数表达式为y=-4/5x²+16/5x+4.

　　将点C的坐标为（0,-4）代入,得

　　a(0+1)(0-5)=-4

　　∴a=4/5.∴y=4/5（x+1）（x-5）

　　即此二次函数表达式为y=4/5x²-16/5x-4.

　　∴此二次函数表达式为y=-4/5x²+16/5x+4或y=4/5x²-16/5x-4.