（1）B（b，0），C（0，）；

　　（2）当∠CAP=90°时，P（10，4.5）；当∠ACP=90°时，P（11，7.5）

　　（3）（1，4），

　　试题分析：（1）令y=0，解关于x的一元二次方程即可求出A，B横坐标，令x=0，求出y的值即C的纵坐标；

　　（2）先求出b=8时点B、点C的坐标，再分∠PAC=90°与∠PCA=90°两种情况分析即可；

　　（3）存在，假设存在这样的点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似，有条件可知：要使△QOA与△QAB相似，只能∠QAO=∠BAQ=90°，即QA⊥x轴；要使△QOA与△OQC相似，只能∠QCO=90°或∠OQC=90°；再分别讨论求出满足题意Q的坐标即可．

　　（1）在中，当y=0时，x=1或b，

　　∵b是实数且b＞2，点A位于点B的左侧，

　　∴点B的坐标为（b，0），

　　当x=0时，y=

　　∴点C的坐标为（0，）；

　　当b=8时点B、点C的坐标分别为B（8，0），C（0，2），二次函数关系式为

　　设直线AC的解析式为

　　∵图象过点A（1，0），C（0，2）

　　∴，解得

　　∴直线AC的解析式为

　　当∠CAP=90°时，设直线AP的解析式为

　　∵图象过点A（1，0）

　　∴，

　　∴直线AP的解析式为

　　联立与解得，即此时点P坐标为（10，4.5）；

　　当∠ACP=90°时，设直线AP的解析式为

　　∵图象过点C（0，2）

　　∴直线AP的解析式为

　　联立与解得，即此时点P坐标为（11，7.5）；

　　（3）假设存在这样的点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似．

　　∵∠QAB=∠AOQ+∠AQO，

　　∴∠QAB＞∠AOQ，∠QAB＞∠AQO．

　　∴要使△QOA与△QAB相似，只能∠QAO=∠BAQ=90°，即QA⊥x轴．

　　∵b＞2，

　　∴AB＞OA，

　　∴∠Q0A＞∠ABQ．

　　∴只能∠AOQ=∠AQB．此时∠OQB=90°，

　　由QA⊥x轴知QA∥y轴．

　　∴∠COQ=∠OQA．

　　∴要使△QOA与△OQC相似，只能∠QCO=90°或∠OQC=90°．

　　（I）当∠OCQ=90°时，△CQO≌△QOA．

　　∴AQ=CO=．

　　由AQ2=OA•AB得：（）2=b-1．

　　解得：b=8±4．

　　∵b＞2，

　　∴b=8+4．

　　∴点Q的坐标是（1，2+）．

　　（II）当∠OQC=90°时，△OCQ∽△QOA，

　　∴，即OQ2=OC•AQ．

　　又OQ2=OA•OB，

　　∴OC•AQ=OA•OB．即•AQ=1×b．

　　解得：AQ=4，此时b=17＞2符合题意，

　　∴点Q的坐标是（1，4）．

　　∴综上可知，存在点Q（1，2+）或Q（1，4），使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似．

　　点评：二次函数的综合题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.