我不是专家只是一个喜欢数学的人

　　只要不是数学天才肯定得一步步学从低到高的学习

　　最简单的知识到现代数学太多内容了

　　这里讲不完的首先你对数学认识就是错误的

　　不可能用你说的方法每个知识点具体讲清楚学完这个知识点再学下一个知识点这是不可能的每个知识点都有所联系不相信你可以去尝试下保证学不下去肯定得分初等数学高等数学

　　小学初中的就不多说了没有内容个人感觉这阶段就是锻炼计算能力

　　高中的数学就是构造一条通向高等数学的桥梁锻炼证明分析能力

　　内容就是函数数列三角立体几何.

　　上面这些自己去查教材就知道内容了就这么学打基础

　　（这些都不能叫数学还没有入门呢）

　　从高等数学开始入门高等数学换个名字就是微积分最基础的数学理论

　　想研究数学高等数学就不用看了换数学分析看因为数学分析比高等数学讲得更深入（内容是一样的）数学系学数学分析的

　　如果你现在数学水平一般吧

　　推荐同济的高数教材这个教材内容完整通俗适合初学者

　　如果你数学水平高的话推荐直接看数学分析推荐复旦或北大的数学分析内容比较深刻但真想学数学的国内的教材没有一本是可以看的一定得看外国的教材

　　像俄罗斯有一套数学教材个人认为是最经典的数学教材在俄罗斯通用了50多年可想而知其经典程度写得很深刻

　　下面再列些数学系的课程

　　高等代数（代数的基础理论推荐北大的《高等代数》）

　　解析几何（不难不推荐什么书了什么大学的书学起来都一样）

　　概率论

　　常微分方程

　　本科最难的应该是拓扑微分几何泛函

　　太难了我也不懂很抽象

　　上面这些都学得很好可以说数学入门了当然离研究还有很大距离本人对这部分内容根本不了解

　　总之能研究数学的都不是一般人世界上就那么几个人能研究对智商要求太高了中国的数学太烂了想研究数学的话去普林斯顿世界上一半的数学在那里