如果一条直线解析式与一个抛物线交于两点,在这两点间的抛物线到直线的最长距离怎么求..最好把抛物线最长的两点坐标求出来

　　例,如果一条直线解析式y=3x+3与一个抛物线y=3x^2+2x-3交于两点,在这两点间的抛物线到直线的最长距离怎么求

　　方法1

　　解析：∵抛物线y=3x^2+2x-3,∴y’=6x+2(抛物线的导函数)

　　直线y=3x+3,其斜率k=3

　　令6x+2=3==>x=1/6

　　将x=1/6代入抛物线得y=-31/12

　　∴点(1/6,-31/12)到直线的距离为所求

　　D=|3x-y+3|/√(3^2+(-1)^2)=|3(1/6)+31/12+3|/√(3^2+(-1)^2)=73√10/120≈1.9237

　　方法2

　　∵抛物线y=3x^2+2x-3,直线y=3x+3

　　设与直线y=3x+3平行,且与抛物线y=3x^2+2x-3相切的直线为y=3x+b

　　令3x^2+2x-3=3x+b==>3x^2-x-3-b=0

　　⊿=1+12(3+b)=0==>b=-37/12

　　∴切线为y=3x-37/12(1)

　　在直线y=3x+3上任取一点(0,3)

　　由过点(0,3)且与直线y=3x+3垂直的直线为y-3=-1/3x==>y=-1/3x+3(2)

　　(1),(2)联立解得x=73/40,y=287/120

　　则点(0,3),(73/40,287/120)间距离=√[(-73/40)^2+(3-287/120)^2]=73√10/120≈1.9237

　　导函数指什么.....谢谢⊿这个又是什么意思....

　　导函数，你上高中后就知道了，⊿表示一元二次方程的判别式，即⊿=b^2-4ac=0时，方程有一个解，也就是直线与抛物线有一个交点，此时它们相切