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来自李致远的问题

  【俗话说“抛物45度角最远”,但这是在水平面上的情况,由此我想问几个问题:当我站在一定高度的位置上时,向水平面上抛物体,问:最远角度是大于45度,还是小于?当我站在一定低的位置上时,】

  俗话说“抛物45度角最远”,但这是在水平面上的情况,由此我想问几个问题:

  当我站在一定高度的位置上时,向水平面上抛物体,问:最远角度是大于45度,还是小于?当我站在一定低的位置上时,向水平面上抛物体,问:最远角度是大于45度,还是小于?两种情况中,是否存在仍是45度?

1回答
2020-01-23 09:51
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高树栋

  接着你对雪炭的追问来说吧

  可以设悬崖(在低处时同理)高度为h,水平夹角a,初速度V

  竖直方向速度Vh=Vsina(高中物理必修,速度分解);水平方向Vs=Vcosa

  S=V‘t,V’=Vs=Vcosa,求出t即可

  根据公式V=V0+at(高中物理必修,匀变速运动,猜测楼主初中生?a指加速度,这里是重力加速度,即g),可得:t=(V‘’-V0)/g

  设向下为正(速度和力一样是矢量,要有方向)V0=-Vh=-Vsina

  V‘’可由能量守恒求出,表达式太麻烦,用电脑没法写,大概就是:初动能+重力势能=末动能,可以推导出V‘’的表达式,动能公式是:Ek=0.5mV^2,重力势能公式是:Ep=mgh(m为质量,可约去),楼主可以自己推导.

  最后带入t=(V‘’-V0)/g,求出t,再带入S=Vt,求出S的表达式,然后当h取得某一常数时,利用三角函数化简公式(高中数学必修)可求得最小解.不过由于表达式有根号,基本上是解不了,是超越方程,只能用电脑画图或者其他方法求最值.

2020-01-23 09:53:28

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