【在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,BD为角平分线,A-查字典问答网

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　　【在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线与E,求证：AE＝二分之一BD】

　　在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线与E,求证：AE＝二分之一BD

1回答

2020-01-23 16:51

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刘瑛

　　为等腰直角三角,据角平分线定理,可设cd=1,ad=根2,

　　bd=1/sin22.5

　　ae=cos22.5*根号2

　　其中sin22.5°=[√（2-√2）]/2,

　　cos22.5°=[√（2+√2）]/2

　　（初中的话用几何方法证,高中用公式）

　　把BD和ae算出来了一比,等于2

　　故得证

2020-01-23 16:53:17

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