【已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆并求证(E+BA)-查字典问答网
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  【已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆并求证(E+BA)-1=E-B[(E+AB)-1]A不会打求逆符号将就看吧】

  已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆

  并求证(E+BA)-1=E-B[(E+AB)-1]A不会打求逆符号将就看吧

1回答
2020-01-23 23:27
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邵诗逸

  C=(E+AB)^(-1)

  (E-BCA)(E+BA)=E-BCA+BA-BCABA=

  =E+B[-C+E-CAB]A=E+B[E-C(E+AB)]A=E

  ==>

  E+BA可逆,且(E+BA)^(-1)=E-BCA.

2020-01-23 23:30:50

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