来自刘红娟的问题
【已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆并求证（E+BA)-1=E-B[(E+AB)-1]A不会打求逆符号将就看吧】
已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆
并求证（E+BA)-1=E-B[(E+AB)-1]A不会打求逆符号将就看吧
1回答
2020-01-23 23:27
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邵诗逸
C=(E+AB)^(-1)
(E-BCA)(E+BA)=E-BCA+BA-BCABA=
=E+B[-C+E-CAB]A=E+B[E-C(E+AB)]A=E
==>
E+BA可逆,且(E+BA)^(-1)=E-BCA.
2020-01-23 23:30:50
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