在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把原来的函数写成几阶的泰勒-查字典问答网

来自潘文敏的问题

　　在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把原来的函数写成几阶的泰勒公式?比方说这个题我这么确定分子分母分别写成几阶泰勒公式?

　　在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把原来的函数写成几阶的泰勒公式?

　　比方说这个题我这么确定分子分母分别写成几阶泰勒公式?

3回答

2020-01-24 00:46

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田永君

　　cosx-e^(x2)是二阶无穷小,sinx^2是二阶无穷小,这样分母是四阶无穷小,分子也要展开到四阶.

　　cosx=1-x^2/2+o(x^2)

　　e^(x^2)=1+x^2+o(x^2)

　　√(1+x^2)=1+(1/2)x^2-(1/8)x^4+o(x^4)

　　∴原式=lim(x→0)[(1/8)x^4+o(x^4)]/{[1-x^2/2+o(x^2)]-[1+x^2+o(x^2)]}sinx^2=(1/8)/(-3/2)=-1/12

2020-01-24 00:47:16

潘文敏

　　那个分母是四阶，是用2+2算出来的还是用2*2算出来的啊？谢谢

2020-01-24 00:52:00

田永君

　　是用2+2算出来的.

2020-01-24 00:52:51