RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,-查字典问答网

来自蔡剑华的问题

　　RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?这

　　RT:

　　f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x

　　这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?

　　这是用方程法！

1回答

2020-01-23 06:43

我要回答

请先登录

李小娟

　　你可以看成：令m=1/x,则x=1/m

　　代人式子得到f（1/m）+2f（m）=1/m

　　由于m与x是等价的,都是未知数,都不等于0,用方程中用x或m代都一样.所以把m改成x,就得到

　　f(1/x)+2f(x)=1/x

　　注意：后来的x与原来的x不是同一个的,而是转换后的,只不过写的形式一样.

2020-01-23 06:44:58