考研数学题.求极限f(x)=（1/x）*sin（1/x）Xn-查字典问答网

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　　考研数学题.求极限f(x)=（1/x）*sin（1/x）Xn=1/[2nπ+(π/2)]Yn=1/(nπ)求证:lim(n趋向于∞）f(Xn)=+∞lim(n趋向于∞）f(Yn)=0请大概说一下原因.

　　考研数学题.求极限

　　f(x)=（1/x）*sin（1/x）Xn=1/[2nπ+(π/2)]Yn=1/(nπ)

　　求证:lim(n趋向于∞）f(Xn)=+∞

　　lim(n趋向于∞）f(Yn)=0

　　请大概说一下原因.

1回答

2020-01-23 10:12

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宋国杰

　　f(Xn)=[2nπ+(π/2)]*sin[2nπ+(π/2)]=[2nπ+(π/2)]*1=2nπ+(π/2)

　　可看作一个一次函数散点图、、、

　　当n趋向于∞时,2nπ趋向于∞,f(Xn)=+∞

　　f(Yn)=nπ*sin（nπ）=0

2020-01-23 10:15:23

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