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来自梁连生的问题

  基本初等函数的导数公式什么应用我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y=x^3-2x+3的导数.因为y'=(x^3-2x+3)‘=(x^3)'-(2x)'+(3)'=3x^2-2我想问下,整个式子是如何化

  基本初等函数的导数公式什么应用

  我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y=x^3-2x+3的导数.

  因为y'=(x^3-2x+3)‘=(x^3)'-(2x)'+(3)'

  =3x^2-2

  我想问下,整个式子是如何化简的,看到教案上说,根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则求的.代入哪个公式.如果可以的话,一步一步的说就更好了,没空的话也没关系.

  1.y=cy'=0

  2.y=α^μy'=μα^(μ-1)

  3.y=a^xy'=a^xlna

  y=e^xy'=e^x

  4.y=loga,xy'=loga,e/x

  y=lnxy'=1/x

  5.y=sinxy'=cosx

  6.y=cosxy'=-sinx

  7.y=tanxy'=(secx)^2=1/(cosx)^2

  8.y=cotxy'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

3回答
2020-01-23 12:55
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刘懿

  打酱油的.

  y=x^3-2x+3

  对应y=f(x)-g(x)+k(x)

  在公式定理中有:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

  所以y'=f(x)'+g(x)'+k(x)'

  f(x)=x^3对应f(x)'=(x^3)'=3·x^(3-1)公式:y=α^μy'=μα^(μ-1)

  g(x)=2x对应g(x)'=(2x)'=2公式:y=axy'=a

  k(x)=3对应k(x)'=3'=0公式:y=cy'=0

  所以y=3x^2-2+0=3x^2-2

2020-01-23 12:58:38
梁连生

  g(x)=2x对应g(x)'=(2x)'=2公式:y=axy'=a公式:y=axy'=a这个是公式吗?我上面那个没有。

2020-01-23 12:59:10
刘懿

  y=axy'=a这个可以理解成这样:y=ax^n(a,n为不为0的常数)y'=a'·x^n+a·(x^n)'=0+a·n·x^(n-1)对应公式:y=f(x)·g(x)y'=f(x)'·g(x)+f(x)·g(x)'

2020-01-23 13:02:00

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