二阶常系数线性微分方程在要待定系数那一步的时候,设y*后是不-查字典问答网

来自丁家俊的问题

　　二阶常系数线性微分方程在要待定系数那一步的时候,设y*后是不是求出y“y'代入原方程如果是请帮忙看看这个题y“+3y'+2y=（3x）Xe（-x）得出是单根后设y*=x（ax+b）e（-x）代入原方程怎么

　　二阶常系数线性微分方程

　　在要待定系数那一步的时候,设y*后是不是求出y“y'代入原方程如果是请帮忙看看这个题

　　y“+3y'+2y=（3x）Xe（-x）

　　得出是单根后

　　设y*=x（ax+b）e（-x）代入原方程怎么得到的是

　　（2ax+2a+b）=3x

　　我求出一阶二阶导数带进去怎么不对?

1回答

2020-01-23 13:35

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高光焘

　　∵齐次方程y''+3y'+2y=0的特征方程是r²+3r+2=0,则r1=-1,r2=-2∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)(C1,C2是积分常数）设原方程的特解是y=x(Ax²+Bx+C)e^(-x)∵y'=(3Ax²+2Bx+C)e^(...

2020-01-23 13:39:06