X为随机变量,C为常数,E(X)不等于C.不等式D(X)-查字典问答网

来自曹文钢的问题

　　X为随机变量,C为常数,E(X)不等于C.不等式D(X)<E[(X-C)^2]有什么意义?来源大学经济数学概率的

　　X为随机变量,C为常数,E(X)不等于C.不等式D(X)

1回答

2020-01-23 14:58

我要回答

请先登录

郭北苑

　　设函数f(t)=E[(X-t)²],f(t)=EX²+Et²-2EtX,注意这里X是随机变量,而t是一个普通变量,所以Et=t

　　f(t)=EX²+t²-2tEX=EX²-[EX]²+[EX]²+t²-2tEX=DX+(EX-t)²

　　得到f(t)=DX+(EX-t)²,

　　可见当t=EX时,f(t)=E[(X-t)²]取最小值DX

2020-01-23 15:02:46

猜你喜欢