【高数问题求解‼lim(tanx-sinx)/(-查字典问答网
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  【高数问题求解‼lim(tanx-sinx)/(sinx)^3.x趋向0】

  高数问题求解‼lim(tanx-sinx)/(sinx)^3.x趋向0

1回答
2020-01-23 17:30
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师谦

  lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx)^3

  =lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3,分母等价无穷小

  =lim(x→0)sinx(1/cosx-1)/x^3

  =lim(x→0)(sinx)/x*(1-cosx)/(x^2*cosx)

  =lim(x→0)2[sin(x/2)]^2/x^2

  =lim(x→0)[sin(x/2)]^2/(x/2)^2*1/2

  =1/2

2020-01-23 17:34:32

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