这是单摆的振动周期的公式：

　　T=2π√(L/G)(1)

　　式中：L单摆的长度(m)；

　　G重力加速度(9.81m/s^2)；

　　T单摆往复摆动一个来回所需的时间(s-秒)

　　T的倒数记为：f=1/T=√(G/L)/(2π)

　　为单摆的振动频率,单位是赫兹,即每秒振动的次数(1/s).

　　单摆小幅自由振动时的近似方程：θ‘’+G/Lθ=0(2)

　　θ单摆相对于平衡中心线的摆角,另记：wn^2=G/L=1/T^2,为单摆的振动园频率的平方.

　　解(2)需要微分方程的知识,初中阶段尚未涉及.下面给一个‘量纲分析’和试验相结合的方法确定单摆周期的公式：经验表明单摆周期T与L,G有关,

　　设T=aL^xG^y(3)

　　代入量纲、并令等式两边量纲相等：s=am^x(m/s^2)^y=am^(x+y)s^(-2y)

　　对于：s1=-2y解出：y=-1/2

　　mx+y=0解出：x=-y=1/2

　　a无量纲的常数.代入x,y：(3)变成：

　　T=a√(L/G)(4)

　　为了确定a,可用试验的方法：做个单摆,L＝0.3(米),摆角在土5°以内,取G=9.81

　　单摆从左向右再回到左叫一个周期（摆动一次）,选择一分钟记时,测出摆动的次数n

　　那么：60/n≈T代入(4),可解出：a≈(60/n)/[√(L/G)]

　　这个a的值很接近于2π.

　　愿意做一次小实验吗?很有趣的!找一个小重物,一段线,电子表,试试会发现一些问题.