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  【三角函数有哪些需要注意的问题】

  三角函数有哪些需要注意的问题

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2020-01-23 22:20
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李沛

  以下是比较全的三角函数概念注意的问题:

  1、初中阶段的所说的锐角三角函数是锐角的正弦、余弦、正切、余切四种函数的统称.

  2、锐角三角函数表示的是两个正数的比值,因而,锐角三角函数没有单位.

  3、理清锐角三角函数中的自变量与因变量对于上述四种函数来说,以∠A为例,自变量都是锐角A,因变量就是锐角A的四种三角函数.这说明,当锐角A的大小不变时,锐角A的正弦值、余弦值、正切值、余切值也将保持不变.

  4、锐角三角函数中自变量的取值范围锐角三角函数的自变量是锐角,所以,自变量∠A的范围就是0°<∠A<90°.

  5、理解锐角三角函数的整体性sinA是∠A的正弦函数,cosA是∠A的余弦函数,tanA是∠A的正切函数,cotA是∠A的余切函数,其中,sinA、cosA、tanA、cotA分别是四个不同的整体,不能错误地认为是sin、cos、tan、cot分别与A的乘积,否则,就没有意义了.

  6、在书写锐角三角函数时,要因角的不同表示方法而采用不同的书写方式,不能随意改变.具体要求如下:(1)用顶点字母法表示锐角,在书写锐角三角函数时,可以省略角的符号“∠”.例如∠B的锐角三角函数,可以分别记作:sinB、cosB、tanB、cotB.(2)用希腊字母法表示锐角,在书写锐角三角函数时,可以省略角的符号“∠”.例如∠β的锐角三角函数,可以分别记作:sinβ、cosβ、tanβ、cotβ.(3)用三个英文字母法表示锐角,在书写锐角三角函数时,不可以省略角的符号“∠”.例如∠ABC的锐角三角函数,可以分别记作:sin∠ABC、cos∠ABC、tan∠ABC、cot∠ABC.(4)用数字法表示锐角,在书写锐角三角函数时,不可以省略角的符号“∠”.例如∠1的锐角三角函数,可以分别记作:sin∠1、cos∠1、tan∠1、cot∠1.

  7、锐角A的三角函数值范围在锐角三角函数中,因为斜边是最长的边,所以∠A的正弦函数、余弦函数的取值范围是:0<sinA<1,0<cosA<1,即任意锐角的正弦、余弦值都大于0而小于1;而正切、余切是两直角边的比,所以∠A的正弦函数、余弦函数的取值范围是:tanA>0,cotA>0,即任意锐角的正切、余切值都大于0.

2020-01-23 22:22:04

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