在直角三角形中,较长直角边是15度角所对的边的（2+√3）倍-查字典问答网

来自何树延的问题

　　在直角三角形中,较长直角边是15度角所对的边的（2+√3）倍,斜边是15度角所对的边的（√2+√6）倍.就问一下是不是正确的,如果不对,请说出正确的.就几个字回答,在线=

　　在直角三角形中,较长直角边是15度角所对的边的（2+√3）倍,斜边是15度角所对的边的（√2+√6）倍.

　　就问一下是不是正确的,如果不对,请说出正确的.就几个字回答,在线=

3回答

2020-01-23 23:57

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梁英

　　对的.

2020-01-24 00:00:49

何树延

　　为什么和楼上答案不一样？？

2020-01-24 00:02:27

梁英

　　你可以用初中知识证明。设Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=15°、BC=1，过B作∠CBD=60°、BD交BC于点D，则∠CDB=30°，∵∠A=15°，∴∠ABD=15°，∴BD=AD=2，CD=√3，∴AC=2+√3，AB=√(AC^2+BC^2)=√((2+√3)^2+1)=√(8+4√3)=√[2(4+2√3)]=√2*√[(1+√3)^2]=√2*(1+√3)=√2+√6，证毕。

2020-01-24 00:04:04

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