在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上且BM=1/2A-查字典问答网
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  在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上且BM=1/2AB,点N在BC上且BN=1/3BC.(1)设向量AB=向量a,向量AD=向量b,试用向量a,向量b表示向量BN,向量DN;(2)求证:M,N,D三点共线.

  在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上且BM=1/2AB,点N在BC上且BN=1/3BC.(1)设向量AB=向量a,向量AD=向量b,试用向量a,向量b表示向量BN,向量DN;(2)求证:M,N,D三点共线.

1回答
2020-01-24 00:46
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刘亚擎

  (1)向量BN=1/3向量b

  向量DN=向量DC+向量CN=向量a-2/3向量b

  (2)向量MN=向量BN-向量BM=1/3向量b-1/2向量a

  所以向量MN=-1/2(向量a-2/3向量b)=-1/2向量DN

  所以M、N、D三点共线

2020-01-24 00:48:30

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