已知,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,现将一块含60°角-查字典问答网

来自戴树平的问题

　　已知,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,现将一块含60°角的三角尺AMN（其中∠NAM=60°）叠放在菱形上,然后将三绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F.（1）探索BE+DF与AB有着怎样的数量关系?

　　已知,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,现将一块含60°角的三角尺AMN（其中∠NAM=60°）叠放在菱形上,然后将三

　　绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F.

　　（1）探索BE+DF与AB有着怎样的数量关系?

　　（2）若AB=2,记△AEF的面积为S,则S的取值范围是?

5回答

2020-01-23 19:54

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金慧敏

　　1）连AC,因为∠ABC=60°所以∠D=60°,因为AD=CD所以△ACD是等边三角形所以AC=AD,∠CAD=60所以∠CAF+∠DAF=60°因为∠NAM=60°所以∠EAC+∠CAF=60所以∠EAC=∠FAD又∠ACE=∠D=60所以△AEC≌△AFD所以EC=FD所以BE+DF=B...

2020-01-23 19:59:19

戴树平

　　第二题为什么不是4分之3根号3小于且等于S下于且等于根号3

2020-01-23 20:02:28

金慧敏

　　按三角形面积公式：S=(1/2)AE*AF*sin60=(1/4)*AE*AF

2020-01-23 20:04:30

戴树平

　　*什么意思啊==？sin是什么意思啊==？

2020-01-23 20:05:20

金慧敏

　　没有学过吧！这样求吧，当点E与C重合时，AE=AF=AB=2最大,此时△AEF是等边三角形，高为√3面积最大,S=(1/2)*2*√3=√3当点E落在BC中点时，AE=AF=√3最小，此时△AEF是等边三角形，高为3/2面积也最小，S=(1/2)*√3*(3/2)=3√3/4所以3√3/4≤S≤√3谢谢提醒！

2020-01-23 20:08:20

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