【若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|-查字典问答网

来自欧阳希的问题

　　【若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵．】

　　若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵．

1回答

2020-01-23 20:30

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彭晓春

　　证明：∵|A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=-|（E+A）T|=-|E+A|

　　∴2|E+A|=0，即|E+A|=0．

2020-01-23 20:34:32

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