来自郝利超的问题
若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵
若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵
1回答
2020-01-23 20:38
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丁祖国
|A+I|=|A+AA^T|=|A|*|I+A^T|=|A|*|I+A|=-|A+I|,其中倒数第二个等号是因为转置得行列式等于本身.移项得结果.
2020-01-23 20:41:40
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