来自陈喆的问题
【用罗尔定理做个证明题..利用罗尔定理证明：方程在（0,1）内至少有一实根抱歉，方程没有复制过来4aX(立方）+3bx(平方）+2cx=a+b+c】
用罗尔定理做个证明题..
利用罗尔定理证明：方程在（0,1）内至少有一实根
抱歉，方程没有复制过来4aX(立方）+3bx(平方）+2cx=a+b+c
1回答
2020-01-24 00:43
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李国鸿
楼主少一个条件,在【0,1】连续,不然没法做
补上条件后...
F(x)=ax4+bx3+cx2-(a+b+c)x
F(0)=F(1)=0
闭区间可导,开区间连续
所以存在一个数ξ使F`（ξ）=4ax3+3bx2+2cx-(a+b+c)=0
命题得证
2020-01-24 00:44:33
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